Наукові статті

Точні розв’язки нелінійного (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії

Приставка, Ю.В.

Предметом вивчення в статті є застосування ліївського методу до побудови інваріантних анзаців, редукції та знаходження точних розв’язків (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії. Мета - здійснити побудову точних розв’язків (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії на основі використання симетричних властивостей цього рівняння. Задача − використати ліївську симетрію рівняння (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції- дифузії для побудови інваріантних анзаців, редукції та знаходження його точних розв’язків. Для реалізації цієї задачі використано метод Софуса Лі, в основі його лежить принцип симетрії. Згідно з методом С. Лі диференціальні рівняння з частинними похідними, які володіють класичною лііївською симетрією, можна редукувати до звичайних диференціальних рівнянь за допомогою спеціальних підстановок (анзаців). Розв’язавши редуковані рівняння, можна побудувати точні розв’язки вихідного диференціального рівняння з частинними похідними. Висновки: використано симетрійні властивості (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії для побудови інваріантних анзаців, редукції та знаходження його точних розв’язків

Українська

2018

редукована система

Полтавський національний технічний університет

Приставка Ю.В. Точні розв’язки нелінійного (1+2)-вимірного рівняння реакції-конвекції-дифузії / Ю.В. Приставка // Системи управління, навігації та зв’язку : зб. наук. пр. – Полтава : ПолтНТУ, 2018. – Т. 3 (49). – С. 78-82.

517.912